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老师的话：

1.对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结果，常见的计数方法有：按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊到一般的思想方法计数．

2．计数的原则是不重复、不遗漏．要注意顺序、方法。

一、按顺序计数问题

1．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有(　　)对补角．

2．如图，在同一平面内有A，B，C，D，E五个点，过其中任意两点画直线最多有________条．

二、按画图计数问题

3．请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？

4．在同一平面内有10条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31个交点，请你画出示意图。

三、按基本图形计数问题

5．如图，一组互相平行的直线有6条，它们和两条平行线a，b都相交，构成若干个“#”形，则此图中共有多少个“#”形？

四、按从特殊到一般的思想方法计数问题

6．观察如图所示的图形，寻找对顶角(不含平角)．

(1)两条直线相交于一点，如图①所示，共有________对对顶角；

(2)三条直线相交于一点，如图②所示，共有________对对顶角；

(3)四条直线相交于一点，如图③所示，共有________对对顶角；….

(4)根据以上结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角有____________对；

(5)根据探究结果，求2 016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数．

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