2017年黑龙江省中考数学填空压轴题

【真题重现】

（2017·黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有______个三角形．

【参考答案】

【分析】等差型数列规律，易得后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4．

【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，

第2个图形中一共有1+4=5个三角形，

第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，

…

第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，

当n=2017时，4n﹣3=8065，

故答案为：8065．

【举一反三】