问题1:请挪动其中一个数字(0,1或者2),使“101-102=1”这个等式成立。注意:只是挪动其中一个数字,只能挪一次,而不是数字对调。
问题似乎很简单,但按常规思维几乎做不出来。“挪动”,多数人想到的是左右挪动,而如果你能不受这种约束,让这里的每个数字都东奔西跑,活跃在你面前跳舞,你就很快找到答案了。一切很简单,你只需将“102”中的“2”上移,变成10的平方便大功告成,即101-102=1,等式成立了。
其实,有关这道题的分析何尝不适合于我们的社会与人生。我们需要横向的、左右的思维,也需要一种向上的思维、神性的思维和时间的思维。
问题2:把1,2,3,4,5,6,7,8,9,分成三组数,分别是(1,3,7,8):(2,4,6):(5,9),每组数字都因一个共同规律而归为一组,请说出这个规律。
本题虽是一道小学数学题,但可能让许多人百思不得其解——即使你是教授,或者解题高手,因为解答本题的思维要跳出数学。什么规律呢?(1,3,7,8)注音都是一声,(2,4,6)注音都是四声,(5,9)注音都是三声。是啊,寻找数学规律,考的却是拼音!却没有背离考查学生找出规律的本意,是数学与语文的高度综合,也将成为组合创新的经典问题——不仅命题者很有创意,解题者也需要创新。
问题3:在一堂美国中学数学课上,老师出了一道题:8减6是2,8加6也是2,有这种可能吗?请给以证明。
一位男生站起来作答:“数学上,8减6是2,但8加6也是2却是不可能的。一个明显不可能的问题作为可能被提出来,肯定有它的可能的因素,所以,数学上既然没这种可能,生活和自然中肯定有这种可能,譬如,上午8点的6个小时之前是凌晨2点,6个小时之后是下午2点。”
思维是灵动的,给思维插上翅膀,她就能飞起来。思维一旦有了翅膀,便没有不可能的事。人往往因为自己的经验于是便把自己束缚于思维的局限中,久久不能换另一种思路去考虑问题。于是总是有“众里寻她千百度”的困惑,却没有“柳暗花明又一村”的解脱。就像上面那道题,我们总是把它的范围提前设定在数学领域内,却没有想到更多的区域。
问题4:
这些问题的答案都出人意料,解决问题都需要跳出数学旧有模式,也就是需要创新的想法,创新的思维。把此类问题归纳起来研究,可以得到更有价值的东西。(严格上说,这不是知识的归纳,而是思维的归纳)。
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