面(图形 )翻折的实质就是轴对称图形性质的应用，折痕就是对称轴,重合的两条线段相等,关于直线对称的两个图形是全等形.,常见的翻折有正方形的翻折/矩形的翻折与三角形的翻 折等，另外图形翻折常常与坐标系结合。
例21：如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下.则所得图形是（ ）
【解題思路】如图所示是经过三次对折后，剪去的图形是一个等腰直角三角形，可猜想展开后是一个正方形.它处在原图形的中间位置，因此选B.
【点拨与提醒】解答这种问题，一定要“手脑并举“，要仔细现察，想象翻折时沿虚线剪去的位置、图形的特征。
【点拨与提醒】本题以多次翻折直角梯形与变化等边三角形相遇为背景，求动态条件下重叠部分图形的面积及等边三角形的边长。
要解决多次翻折问题，首先对图形进行讨论，通过操作、猜想、探索，需要一定的想象能 力，才能搞清转化后图形的基本模型，根据模型的特征，再进行归纳、推理、求解。这种能力的提高能促使学生主动地学习。
【点拨与提醒】本题的条件是几何条件，结论是求函数的解析式，通过图形的翻折，把 两者有机结合起来，图形的翻折，点a落在形内或形外两种可能性都要考虑，就是说，从图形的翻折运动中，体现了数形结合与分类讨论思想方法。
【点拨与提醒】本题将几何图形与坐标相结合，通过图形的折叠，使二次函数、一次函 数、方程等知识有机结合起来，滲透着数形结合思想，考査学生综合运用数学知识解决问题的能力。
例27：已知：矩形纸片ABCD中，AB = 8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的五点上，折痕的一端G点在边BC上，BG = 10。
(1)当折痕的另一端F在AB边上时，如图1,求AEFG的面积；
(2) 当折痕的另一端F在边上时，如图2,证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长。
联系客服
