当雅典成为整个希腊的商业中心时，希腊的各个学派慢慢的向雅典汇聚，不同的思想交织碰撞在一起，当然就会产生巨大的争论，在这些争论中，大家互不认同，都觉得对方是错的，这时候该怎么办呢？显然就需要辩论，辩论各个lord看，辩论给普通民众看。这时候巧舌如簧的人自然就产生了。当然在古希腊辩论的不仅仅是数学，更多的是人文艺术、人伦等，如果大家有兴趣可以看看哈弗大学的哲学课，由迈克尔桑德尔主讲的，里面涉及到了古希腊哲学。在辩论中有三个很有意思的问题：1，作一正方形使其面积和已有的圆面积相等,2，给定一立方体，求一个体积是其两倍的立方体的边；3，尺规作图三等分任意角。当然三等分一个角已被证明不可行了。第一个问题正方形虽然不是太可行，但是一个叫做antiphon的在圆内作正多边形，以此来接近圆，当然这个就有一些极限的思想了。
这个学派发现了根号3，根号5,等无理数而名声大振。这个学派还认为曲线是有点运动得到的，曲面是有曲线运动得到了。在这里可以隐隐约约的看到极限的一些影子，同样这些运动的观点对牛顿产生了很大的影响，牛顿对微积分，极限也是采用的运动的观点，颇有一脉相承的意思。Plaot学派还有一个很大的贡献就是plaot学派没有将数物质化，plaot将数抽象化概念化，同样plaot认为数学只能为人所发现，而不能被发明或是塑造。这是个惊世的观点，对现在科学也是产生了很大的影响。在希腊数学家都一般是哲学家，而哲学家喜欢搞观念概念等抽象的东西，这也是plaot学派能将数学概念化抽象化的一个重要原因。数学中的归纳演绎这些思想的出现也和plaot有着很大的关系。在我们数学中的圆锥曲线就是由这个派系发现的，也就是他们发现了圆锥曲线的求法：a:x=x:y=y:za;
Eudoxus是古希腊仅次于阿基米德的大数学家，在当时无理数的发现迫使数学家不得不去研究无理数，Eudoxus将数学数字代数化，即引入一个变量，其不代表数字，而是代表诸如线段角面积这些能够连续变动的量，然后他定义了两个量之比，包括了有理数和无理数。因为无理数的发现和几何有关系，Eudoxus将所有的数学表量化，就剥夺了其几何性质。也就是我们所说的代数的出现。当然这哥们还干了一个很牛逼的事情，就是求不规则图形的面积和曲面体体积，用的方法穷竭法，没有明确的提到微积分的极限的概念，但是隐隐约约微积分的雏形还是出来了。
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