中考全等三角形(包括命题)

一、选择题

1. (2014·年山东东营,第4题3分)下列命题中是真命题的是（　　）

　 A．如果a2=b2，那么a=b

　 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

　 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等

　 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

考点：命题与定理．

分析：利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项．

解答：解：A、错误，如3与﹣3；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；

C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题；

D、正确，是真命题，

故选D．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质．

2．（2014·四川遂宁，第9题，4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

角平分线的性质．

分析：

过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．

解答：

解：如图，过点D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF，

由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，

∴×4×2+×AC×2=7，

解得AC=3．

故选A．

点评：	本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

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