已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）求不等式f（x/2）＜6的解集；
（2）若k＞0且直线y=kx+5k与函数f（x）的图象可以围成一个三角形，求k的取值范围．
解：（1）x≤0，不等式可化为﹣x/2﹣x/2+3＜6，
∴x＞﹣3，
∴﹣3＜x≤0；
0＜x＜6，不等式可化为x/2﹣x/2+3＜6，成立；
x≥6，不等式可化为x/2+x/2﹣3＜6，
∴x＜9，
∴6≤x＜9；
综上所述，不等式的解集为{x|﹣3＜x＜9}；
（2）f（x）=|x|+|x﹣3|．
由题意作图如下，
k＞0且直线y=kx+5k与函数f（x）的图象可以围成一个三角形，
由直线过（0，3）可得k=3/5，由直线过（3，3）可得k=3/8，
∴3/8＜k≤3/5．
考点分析：
绝对值不等式的解法．
利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围。解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围。
题干分析：
（Ⅰ）分类讨论以去掉绝对值号，即可解关于x的不等式f（x/2）＜6；
（Ⅱ）作出函数的图象，结合图象求解．
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