希望杯第26届初二第二试第23题解析

希望杯第26届初二第二试第23题

本题为2015年，希望杯初二 二试最后一题，图形较为典型，但是仔细分析，难度并不太大！

本文主要注重解题思路的引导，并不注重具体的解题过程，请注意。

这个图形是一个经典几何图形，共点三角形，存在好几对全等的三角形，

比如：△ADC≌△AEB

利用SAS即可证明这两个三角形全等，然后利用此全等，可以证明 △ADN≌△AEM，∠NAM=60°

第一问还是可以比较容易的证明出来。

第二问实际上问的是这三个等边三角形三边的比是何种关系，△ADE和△ABC比较容易得到，

因为点E为AC的中点，所以它们边之比为1：2，问题的难点主要集中在△AMN上！

这里需要注意观察图形中的几何特征， 自己观察一下，做标记的地方！！

看看自己能发现什么？

△ADN是一个直角三角形，而且角度分别为30°，60°，这样一个非常特殊的直角三角形，

我们假设AD=1，则DN=二分之一倍根3，借助勾股定理，AN可求出, 问题迎刃而解！