一、 直线和圆的位置关系：
（1）根据直线与圆 公共点 的个数来判断；
（2）根据 圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。
直线和圆的位置关系图（1）
二、圆的切线性质定理：
1、圆的切线垂直于过切点的直径（半径）。
圆的切线性质定理（2）
2、切线的6个性质：
（1）切线和圆只有一个公共点。
（2）切线和圆心的距离等于圆的半径。
（3）切线垂直于过切点的半径。
（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点。
（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
（6）切线长定理。
利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题。
三、切线的判定：
（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法）。
（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。
（3）经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线判定常用的证明方法：
①知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直；
②不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证垂线段等于半径。
四、常见题型：
1、垂径定理：
例题1、
例题1图（3）
解答过程：
例题1解答过程（4）
例题1解答过程（5）
例题1解答过程（6）
例题1解答过程（7）
2、圆心角、弦、弧间的关系定理：
例题2、
例题2图（8）
解答过程：
例题2解答过程（9）
3、圆周角定理：
例题3、
例题3图（10）
解答过程：
例题3解答过程（11）
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