(1)请判断:FG与CE的数量关系是_____,位置关系是_____。
(2)如图2,若E,F,分别是边CB,BA延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明。
(3)如图3,若E,下分别是边BC,AB延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。
(1)FG=CE FG∥CE
(2)过点G作GH⊥BC,交BC的延长线于H,∵EG⊥DE,所以∠GEH+∠DEC=90º且∠GEH+∠HGE=90º
∴∠DEC=∠HGE
∴△HGE≌△CED,
∴GH=EC,HE=CD
∵CE=BF,
∴GH=BF
∵GH∥BF
∴GHBF是矩形
∴GF=BH,FG∥CH
∴FGⅡCE
∵ABCD是正方形
∴CD=BC
∴HE=BC
∴FG=EC
(3)易证△CBF≌△DCE∴CF=EG
易证CEGF是平行四边形∴FG∥CE,FG=CE
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