规律探索

一、选择题

1. （2016·四川达州·3分）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

A．25 B．33 C．34 D．50

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有（4+3）个、第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n的值即可．

【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；

第二次操作后，三角形共有4+3=7个；

第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；

…

∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；

当3n+1=100时，解得：n=33，

故选：B．

2. （2016·四川凉山州·4分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　　）

A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角

【考点】规律型：点的坐标．

【分析】根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2016在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决．

【解答】解：∵2016÷4=504，

又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，

∴第504个正方形中最大的数是2015，

∴数2016在第505个正方形的右下角，

故选D．

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。