中考数学试卷解析多边形与平行四边形分类专题汇编

一.选择题

1．（2015·安徽, 第8题4分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

点评：本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．

2．（2015·衡阳, 第9题3分）下列命题是真命题的是（　　）

　 A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

　 B．对角线相等的四边形是矩形

　 C．对角线互相垂直的四边形是菱形

　 D．对角线互相垂直的四边形是正方形

考点：命题与定理．

专题：计算题．

分析：根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定．

解答：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；

D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题．

故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

3．（2015·宜昌，第8题3分）下列图形具有稳定性的是（　　）

A．

正方形

B．

矩形

C．

平行四边形

D．

直角三角形

考点：	三角形的稳定性；多边形．.
分析：	根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
解答：	解：直角三角形具有稳定性．故选：D．
点评：	此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．

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