和定最值问题一直是公务员行测考试中的重点考察题型，所以掌握其求解方法至关重要。和定最值，顾名思义就是：总和固定，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。它一般分为三种题型：同向，逆向，混合类，这三种难度是逐层递进的，但解题的核心不变，即：若要使某个量最大，其余量应尽可能小。反之，要使某个量最小，其余量应尽可能大。以下，中公教育专家就带大家体验一下和定最值进阶的“快感”吧!
第一阶：同向和定最值
1.问法：“求最大值的最大值”或“求最小值的最小值”
2.求解方法：列举法
3.例题
①现有26株树苗，要分植于5片绿地上，若要使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地最多可以分得几株树苗?
【中公解析】
要求最大量的最大值，并且量各不相同，就应该使其他值尽可能的小，所以最小就应该为1棵，其次为2棵，3棵，4棵，共10棵，所以树苗最多的绿地最多可以分得26-10=16株。
②6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11分，则最小数最少是多少?
【中公解析】
要求最小量的最小值，并且量各不相同，就该使其他值尽可能的大，所以最大为11分，其次为10分，9分，8分，7分，共45分，所以最小数的最少为48-45=3分。
第二阶：逆向和定最值
1.问法：“求最大值的最小值”或“求最小值的最大值”
2.求解方法：方程法
3.例题
①某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，每个部门分得的人数不一样，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
【中公解析】
要求最大量的最小值，就应该使其他值尽可能的大，但不超过最大值。设行政部门分得的毕业生人数最少为X，则与X想接近的值就为x-1，依次x-2……到x-6，把这几个数相加等于65，所以得到方程：x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=65，求解得x=12……2，剩余的两个人只能加在第一多的和第二多的两个部门，否则与题意就不符合，所以行政分得的人数至少为12+1=13人。
②现有26株树苗，要分植于5片绿地上，若要使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最少的绿地最多可以分得几株树苗?
【中公解析】
要求最小量的最大值，就应该使其他值尽可能的小，但要大于最小值，所以体现的是一个接近的核心，设分得树苗最少的绿地最多可以分得X株树苗，第二小的就应该为X+1，依次X+2……X+4，所以列出方程X+X+1+X+2+X+3+X+4=26，X=3……1，剩余的1棵应该加在第一多的那块地上，如果加在最少的绿地上，则与前一棵的数目就是一样的，与题意不符合，所以，分得最少的绿地最多可以分得3株。
第三阶：混合极值问题：
1.问法：“求第N大的数的最大值”或“求第N大的数的最小值”
2.求解方法：同时考虑同向极值和逆向极值
3.实战演练
①100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?
【中公解析】
求第四多的活动最多有几人参加。以第四多为分界点，分界点之前是求最大量的最大值，所以属于同向和定最值，用列举法，最少的为1，依次为2，3，4;再从分界点之后来看，是求最小量的最大值，属于逆向和定最值，用列方程的方法求解，设第四多的为x，依次就为x+1，x+2，x+3，列等式x+x+1+x+2+x+3=100-(1+2+3)，x=22。所以第四多的活动最多有22人。
②现有26株树苗，要分植于5片绿地上，若要使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗第二多的绿地最少可以分得几株树苗?
【中公解析】
求第二多的绿地最少分得几株树苗，以第二多为分界点，分界点之后是求最大量的最大值，所以属于同向和定最值，用列举法，最少的为1，依次为2，3;再从分界点往前看，是求最小量的最大值，属于逆向和定最值，用列方程的方法求解，设第二多的为x，第一多就为x+1，列方程x+x+1=26-(1+2+3)，x=9……1，剩余的1棵只能加在最多的那片绿地上，所以第二多的绿地最少可以分到9株。
以上，就是中公教育专家给各位考生总结的几种和定最值常见题型及应对方法，一般情况下，单纯考同向极值问题的题目较少，逆向极值和混合极值较多，希望大家能够熟练掌握以上方法，在考试中快速解题得出答案。中公教育专家祝大家一举成公!
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