典型例题分析1:
已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B,轮船从港口出发,沿正东北方向(北偏东45°方向)前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处,求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离.
典型例题分析2:
如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的直线距离.
考点分析:
相似三角形的应用.
题干分析:
先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性质解答即可.
典型例题分析3:
如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向,然后向西走50m到达C点,测得点B在点C的北偏东60°方向,如图2,求出这段河的宽.
题干分析:
作BD⊥CA,由CD的值、AD=BD=x,根据AC+AD=CD可得关系式,解之即可得.
解题反思:
本题主要考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握三角函数的定义表示出各线段的长,根据线段间的关系建立方程.
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