来源：世说经语——介绍有趣、有用、有深度的经济学知识。
作者：徐高，2011年5月加入光大证券股份有限公司，任首席宏观分析师。2014年任光大证券首席经济学家。2016年任光大证券资产管理有限公司首席经济学家。 加入光大证券前，他曾任瑞银证券高级经济学家、世界银行经济学家、国际货币基金组织兼职经济学家及研究助理等职。他目前还是中国首席经济学家论坛理事，以及世界银行顾问。他拥有北京大学国家发展研究院颁发的经济学博士学位，以及西南交通大学颁发的工学硕士、学士学位。最新出版作品《金融经济学二十五讲》。
度过了愉快的暑假，同学们即将回归丰富多彩的校园生活。小编也为大家，特别是各位新生，准备了别具一格的开学“礼物”：经济学家徐高博士给北大国发院研究生的演讲。徐老师现任光大证券资产管理有限公司首席经济学家。在这篇讲稿中，他结合自身经历，旁征博引，深入浅出地为新生们讲解了高效学习的方法。即使不是新生，相信你也能从中领悟到一些如何学习、做学问、做研究、做牛人的秘诀。
数学学到什么程度才算够？
在谈完了经济学之后，我还要专门讲讲数学的学习。大家会发现，在高级经济学的课程中，数学应用的范围和深度都大大增加了。数学也就此成为大家掌握高级经济学理论的一个拦路虎。
那么数学应该学到什么程度才算够呢？是要像有些人说的那样，把数学的硕士专业课程全部学一遍才算够吗？我觉得大可不必，对学习经济学而言，数学掌握程度达到两个标准就足够了。
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第一，克服对数学的畏惧心理。这个标准有一个很简单的检验标准，就是要能够在满篇数学符号中看出美感来。我在读硕士的时候，虽然已经经过了考研数学的折磨，但还是对数学有些畏惧。有时翻书一看满页的微积分符号就头晕，有把书扔掉的冲动。
为了克服这种畏惧心理，我研二的一个学期专门选修了包括数理统计、泛函分析、矩阵分析、应用图论在内的四门数学课。这四门课没有一门是我那个院系要求的必修课，我纯粹是为了学数学而学。虽然课程内容现在大都已经忘记了，但我得到了一个最大收获——就此克服了对数学的畏惧。
从那之后，我看见整篇数学符号不再头疼，反而会觉得很优美。也是从那之后，我对书籍的评价标准又增加了一个维度：那些把数学符号印得局促的书籍会让我厌恶；而那些把符号印得舒展、优雅的书籍，会让我感觉很舒服。到这个程度，对数学就不再有心理上的障碍了。
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第二，能够把高深数学对应到简单数学中去直观经验中去，从而理解复杂数学符号所表达的意思。
物理学家波尔曾经提出过“对应原理”。简单的说，就是高深理论所得到的结论延伸到日常经验范畴的时候，应该符合常识。量子理论看起来复杂、奇特，但一旦延伸到经典牛顿物理的范畴时，会产生出与牛顿力学相一致的结论。数学也是一样的。
为了扩展理论的应用范围，数学家对现实做了很多抽象。从简单的数字抽象到了数域，又抽象到了空间。这样的好处是数学上得到的结论可以应用到非常广泛的范围上。但坏处是理论越来越抽象，越来越让人难以与直观感受联系起来。
在这种情况下，同学们需要有意识的把这些抽象的数学理论与自己的直观感觉做连接。比如说，大家学习线性空间的时候，要知道我们所处的三维空间就是线性空间的一个特例。因此，可以把线性空间中的各个数学定理用平面几何、空间几何的图形给表现出来，从而在自己脑海中建立起形象思维。
只要达到了这两个要求，对于学经济学的同学来说，数学的基本素养就足够了。我们不是数学家。对我们来说，数学只是工具，只是语言。我们需要的是能够读懂数学符号背后的意思，能够用必要的数学工具进行经济学推理。因此，对数学的学习应该以需求为导向，用到什么数学再学什么数学。一般来说，经济学教材里面都会包含相应的章节，把涉及到的数学知识给介绍一下。同学们掌握这些就足够了。
当然，也有许多经济学家有非常深厚的数学功底。而数学也确实是有些经济学家出成果的重要原因。那些研究计量经济学方法的经济学家们就不用说了。宏观经济学的大牛Sargent（萨金特，诺奖得主，著有《递归宏观经济理论》，已由中国人民大学出版社出版）也说过，他在弄懂了差分方程之后才真正理解了理性预期。
但还有更多经济学家是靠经济学思维，而非艰深的数学取胜的。比如，现在被引用最多的经济学家是Shleifer（施莱佛，克拉克奖得主，著有《并非有效的市场》，已由中国人民大学出版社出版）。大家看看他的文章，都是用简单数学深刻阐述了经济学道理。因此，如果大家对数学确实有兴趣，有天赋，那么可以多学一些。但即便这样，也要考虑学习数学的产出效率是否比学习经济学更高。
而那些数学功底相对欠缺一些的同学也不要太担忧，只要有了基本的数学素养，数学不再成为你理解经济学思维的障碍，对经济学研究者来说也就足够了。
在谈学习经验的最后一部分，我要跟大家谈谈我学习的三个体会。
壹
我觉得，学习就像在黑屋中摸索。刚开始的时候，你不知道屋子有多大，也不知道里面有什么东西，更不知道布局如何，完全是一片茫然。这时你只能慢慢摸索。很可能摸了很长的时间，还没建立起全景的概念。而在这个过程中，还有可能被绊倒，又或被扎手，很受挫折。但坚持摸下去，屋里的陈设布局会逐步清晰，开始有了一些小小的成就感。再坚持下去，突然之间，会摸到电灯开关。开关一开，电灯一亮，屋内的情景尽收眼底。
这一瞬间，陈设之间的秩序感、美感就像兜头的一盆水一样浇下来，给自己带来强烈的冲击。这一瞬间的幸福感，会让你觉得之前长时间的付出都是值得的。相信大家在未来的学习中也会经历这样的摸索过程。过程虽然有些痛苦，但不要因为这些困难而退缩，而要坚持下去。要相信，最后的收获足以弥补之前长时间的付出。
在学习的摸索之中，老师可以大大降低我们所面对的困难。从接触一门学科到最后掌握它，需要克服很多困难，就像隔着一堵厚墙。而老师的作用就是把这堵墙给你拆解成一张张窗户纸，让你一层一层很容易的捅破。捅到最后你就发现已经穿墙而过了。但如果没有人来为你做这些，不要说是一堵墙，就是把几十层上百层窗户纸叠起来让你捅，恐怕没练过一阳指的人捅断了手指也捅不破。
当你进入社会后，你会发现前面到处是墙，再没有人帮你把墙拆成一张张窗户纸让你去捅。这时你才会感受到在学校里跟老师学习是多么幸福。所以学校学习的机会是很难得的。在这里每偷一点懒，未来都需要用成倍付出才能补回来。
叁
不过，俗话说的好“师傅领进门，修行在个人”。老师只是领路人，不可能把所有的知识都教给我们。这就像大家初入北大，跟着向导首次游览燕园一样。向导不会带你把校园的每个角落都走到，而只是领着你参观一下标志性的地点，带你走过校园里的主干道，给你指明大的方向。有了这么一个大致的印象，大家自己在燕园里走起来就不会不辨东西，不会迷路。
学习也是一样。当我们初入一片未知领域之时，也需要老师领路，带着我们对整个领域做一个大致的浏览。这个游览不会非常深入细致，只是把整个图景给大家介绍一下。有了这样的经历，可以保证大家在这个领域中不会迷失，但并不代表自己就已经成为领域的专家了。所以，老师的课堂教学只是开始，只能给我们一个领域的大致印象。领域中真正的美景在哪里，还需要自己去慢慢发掘。对研究者来说，这将会是一个延续一生的事情。
写在最后的话
在演讲的最后，我来回答演讲题目中提出的问题：怎样用好这最重要的几年？首先，为什么对在座诸位来说，未来几年是最重要的几年。
第一，我认为中心（北京大学国发院前身，北京大学中国经济研究中心的简称，下同）是中国最好的经济学教育机构之一，有着非常合理的教育资源配置。大家在这里学习时，有人领路，有人督促，还有人帮助。所以从一生的动态规划来看，恐怕很难再找到别的时点和地点能够以更低的成本来学习经济学理论。现在不扎扎实实学好，未来得付出成倍的代价才能弥补。
第二，在中心这个地方有大把与经济学大师近距离接触，接受他们言传身教的机会。要知道，这些大师的机会成本非常高。在这里他们愿意花精力和时间跟你交流，愿意把他们的经验甚至教训告诉你，这是非常难得的机会。
第三，中心是一个弱连接集聚的地方，是大家树立个人统计量，建立个人口碑的绝好起点。在中国，能够让大家通过两三个人就和美国总统拉上关系的地方应该不会太多。在这里大家只要做好了自己应该做好的事情，把自己的能力和素质提升上去，就不愁会空有一身本领而报国无门。
正因为未来几年对在座的诸位这么重要，所以千万不能虚度。那么该怎样用好这几年呢？
首先还是我一直强调的，踏踏实实做好你眼前应该做好的事情。当你在学习“三高”的时候，就什么都别想，把三高学好，考尽可能高的分数。当你和老师交流的时候，尽可能去学老师身上成功的秘诀。在做助教的时候，全身心投入，在助教工作中帮助低年级的同学，同时也提升自己。而在未来做研究的时候，要扎扎实实做好模型，写好文章，创造有价值的研究成果。
其次，要多交流，多讨论。交流对于经济学学习和研究都很重要。思想碰撞所产生的火花是必不可少的。同学们要多参加老师们组织的各种讨论班，多跟老师交流。还要自己寻求志同道合的同学组成学习小组，相互讨论，相互帮助，相互督促。
最后，在你做好这些基础的任务之后，去尽可能寻找自己的兴趣点。金融行业非常广阔，各种各样的偏好都可以在里面找到恰当的位置。所以大家一定要找到自己的兴趣所在，让兴趣来指引你未来的发展道路。
回头来看，我觉得我是一个非常幸运的人。我找到了我自己非常喜欢的工作，因此工作不仅仅是工作，还是效用的一个来源。更加幸运的，我擅长我所热爱的这个工作，因此工作中充满成就感。最后，我热爱且擅长的工作还带给我不错的生活水平，这就更理想了。能够拥有这一切，我要感谢自己在中心学习生活的五年。我的整个人生轨迹就是在这里从纯粹的随机游走变成了带趋势的随机游走，令我的生活完全不同。
十多年前，我还在西南交大读着工程，为未来的方向而迷茫。那时的我怎么也不会想到十年之后我会是现在这样。带来这一切改变的，就是我在中心找到并坚持的那个趋势项，那个0.01。就是它让一切大为不同。
在这里，我预祝刚踏入中心的各位新同学们，也能够在这里找到并坚持住自己的那个0.01，开启你们人生的辉煌篇章。
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