我们在弹琴、唱歌、作曲、编曲时都会与Do Re Mi Fa So La Xi接触,甚至于现实生活中任何有音高的声音都可以用它们表达出来。那它们究竟是怎么来的呢? 其实,七个音是由调律法所产生的,现代所用比较广泛的调律法有五度相生律、纯律、十二平均律。本文重点介绍五度相生律和十二平均律。五度相生律,是由毕达哥拉斯计算并整理得出的,故又称为毕达哥拉斯律(其实我们中国的老祖宗管仲比他还早就提出了这个概念以及算法,只不过我们称之为“三分损益法”)。顾名思义,五度相生律即以五度的关系相互衍生,再做适当移动,最后得出一个八度以内的七个音。毕达哥拉斯是古希腊数学家,所以他就发挥了学科优势,依靠比例算出了七个音。毕达哥拉斯靠1:2的比例发现了八度这一重要概念。具体步骤如下,我们假定有一根可以发出400Hz的琴弦(以整数400Hz为例,方便后面计算),拨动该弦发出第一个声音,记为X;再将弦对折,然后拨动发出另一个声音,记为2X;重复上述操作可得出4X,8X,16X的音,即400Hz、800Hz、1600Hz、3200Hz、6400Hz的音,他们听起来会是这个样子:(为了阻止泛音的影响,我们的音频示例均采用正弦波) 音频1来自音律屋00:0000:11