三角形的高线、中线、角平分线、内外角和等应用剖析（61页word）

三角形的高线、中线、角平分线、内外角和等应用剖析

一、三角形的高

1.三角形的高定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。如图，线段 AD 是 BC 边上的高。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

2.表示：1.AD 是△ABC 的 BC 上的高线；2.AD⊥BC 于 D；3.∠ADB=∠ADC=90°。

3.三角形高的交点位置：锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交点在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。如下图所示。

二、三角形的中线

1.三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边上的中线。

三、三角形的角平分线

1.三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。