小学奥数“蝴蝶模型”求阴影部分面积，怎么解？

因造型如蝴蝶翅膀，被称为蝴蝶模型。

已知如图正方形ABCD的边长为12cm，CE的长度为4cm，求阴影部分面积。

下面，追风老师抛砖引玉，给出我笨拙的解题，希望大家不吝赐教

解：

∵F在对称轴AC上

∴F到BC和CE的距离相等

又：CE=4，BC=12

∴S△FBC ：S△FEC=3 ：1

∵S△BSE=4×12÷2=24=S△ACE

∵S△FBC+S△FAE=24÷4×3×2=36

即阴影部分面积是36

---

因为F在正方形ABCD中轴线上，

所以F到CB和CE距离相等

又因为CB长度：CE长度=3：1

所以S△BCE：S△FCE=4：1

又因为S△BCE=24

所以S△BCF=18

又因为S△BCE=S△ACE

所以S△BCF=S△AEF

所以阴影面积等于36。

S阴影等于正方形面积的四分之一，12×12/4=36