将军的马疯了——一道初中几何题的发散联想

这是几何原题，乍一看似乎没什么头绪，但是换一题看看，就有思路了：

将军饮马题型见的多了，只是这匹马抽风了，跑去一条河喝口水，再去另一条个喝口水，再返回。

我们先任意画一条路径：D-E-F-D

分别作D点关于l1和l2的对称点，D1和D2，连接D1E和D2F，可以看出路径D1-E-F-D2，和路径D-E-F-D的路径是等长的。

无论E点F点如何变化，D1点和D2点是固定不变的。两点之间，直线短最短，所以就能得出如上图的最短路径。最短路径，也就意味着△DEF的周长最短。

再根据三角形内角和，以及外角和，还有等边对等角，很容易就能求出∠EDF＝116°

这样的题，和物理平面镜成像又很类似：

一束光从D点射出，经平面镜l1和l2两次反射，再回到D点，请画出光路图。