高中数学导数不等式证明

​

凹凸反转

要证上述不等式等价于证明

xlnx+2＞3x/2e^x

令f（x）=xlnx+2

g（x）=3x/2e^x

易知f（x）最小=2-1/e

g（x）最大=3/2e

而2-1/e＞3/2e

（以上可通过求导解得）

所以xlnx+2＞3x/2e^x

即原不等式成立