牛吃草问题手稿分享：

牛吃草问题→完整地展现了数学是怎么样研究问题的。

第一步→提出相关的数学概念：

比如牛吃草提出❶原有草❷新长草❸草长速度❹牛头数❺时间❻牛吃草速度❼牛吃草总份数

第二步→建立这些概念的量的联系→使用+-×÷ ：

加法→牛吃草总份数=原有草+新长草

乘法→新长草=草长速度×时间

→牛吃草总份数=牛头数×时间×牛吃草速度

总公式：
牛头数×时间×牛吃草速度=原有草+草长速度×时间

单位联系：
头×天×1份/头·天=份+份/天×天

第三步→总公式的理解：

原有草份数和草长速度，是一个草场的固定的量。随着时间的推移，新长草份数和草场草总份数是变化的。

题目给定两种吃完草场草的方案，其实就是为了求“原有草”和“草长速度”这两个不变量。运用的方法是比较法。

牛吃草速度是一个强行设定的量。一头牛一天不管它吃了多少草，都认为吃了一份的草。为了方便计，就设成了1份。

什么叫吃完？就是当天原有草吃完，新长草也吃完。当然明天又会新长草，但是我们不管了，只管今天草吃完了，就是吃完了。

牛吃草问题变式很多，但是核心就在于“原有草”和“草长速度”。动态问题中有不变量！

总结一下，做数学题，必须要把这一道数学题所有的知识背景(概念和公式)全部搞清楚。然后再去精做典型题，梳理好思路，整理出套路，再去口述刷类型题，完善你的思路和套路。