数学趣题：求三角形三等分点的六边形面积

如图，在三角形ABC中，A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为所在边的三等分点，由这六条三等分线围成的六边形DEFGHI面积是三角形ABC面积的几分之几？

分析：本题主要是针对多等分点的特性进行面积的求解，同时考察正弦定理计算三角形面积比的方法。

过程：