模型大全 模型59：正方形与45°的有关模型 （巩固篇）

【巩固提升】

【小结】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定及其性质、平行线的性质、等量代换等知识点，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法及其性质.

(1) 由于△ADF与△ABG可以看作绕点A旋转90°的关系，根据旋转的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法；

(2)先证明△ADF≌△ABG，得到AG=AF， ∠GAB=∠DAF，结合∠EAF=45°，易知∠GAE=45°，再证明△AGE≌△AFE即可得到EF=GE=BE+GB=BE+DF

【小结】本题属于四边形综合题，主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转方法提示构造全等三角形，属于中考常考题型.

【小结】本题考查了全等三角形的判定和性质以及正方形的性质,利用全等三角形的判定方法正确证明三角形全等是关键.