历年中考，都侧重对探究能力的考查。而这正是咱们学生的弱点。那该如何让自己的分析探究能力增强呢？
下面我通过一道看似简单、实则复杂的典型原创例题的详细分析，带同学们领悟如何探究，揭开中考压轴题的奥秘。也许您会看到上海中考压轴的影子。
原创例题：△ABC的两条内角平分线交于点O，如下图所示。点E在BO的延长线上，且AE⊥AO。
第一问：求证∠C=2∠E；
第二问：若AE平行于BC，且当BO:OE=4:5时，求cos∠ABC的值；
第三问：若∠ABO＜45度，且△AOE相似于△ABC时，求∠ABC的大小，以及此时△AOE和△ABC的面积的比值。要求写出详细过程。
（注：对于卷面干净整洁、解题书写布局美观、基础掌握牢固、解法新颖的考生，阅卷老师可酌情加2分。）
解前分析：中考题的第一问，通常是送分性质，让我们建立自信。第二问一般不算难，求解前需要深吸一口气，乘胜追击。千万保持思维活跃！
第二问中有个若字，这就告诉我们：解答下面的第三问时，不能以第二问中的若为依据！
同样，第二问中的且当BO:OE=4:5时，也不能作为第三问的解答依据，那仅仅是动态变化中的一个特例而已。
第三问，一般都难度很大，需要全盘综合考虑，不仅每个已知条件都要用上，还要挖掘！不过不要惧怕，用铅笔在图上勾画，把自己能想出的都写在草稿纸上，往往不经意间就有新的发现！
做哪一问就专心思考哪一问。题干适合于每一问。
针对第一问，如果说自己还没练成快速形成卷面，甚至写起来颠三倒四，不要紧。按我说的做：先别打算把整个证明过程点滴不露一气呵成，先锻炼自己写出几个小模块。比如第一问，如上图，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠2，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠3。
这个小模块，不难写吧？
再接着写：
∵∠4是△ABO的外角，
∴∠4=∠2+∠3，
∴2∠4=2(∠2+∠3)
=∠BAC+∠ABC
=180度-∠C。
还有一个模块：
∵AE⊥AO，
∴∠E=90度-∠4，
∴2∠E=180度-2∠4
=180度-(180度-∠C)
=∠C.
您看，不知不觉就证完了。教训是，别慌着一口吃胖！先把自己知道的分模块写，毕竟每个模块是紧凑的，一拼接就行了。
注：尽量用数字标注某个角，避免用三个字母，阅卷老师看着困难，不直观。
第二问：
∵AE平行于BC，
∴∠E=∠5。
∵BO平分∠ABC，
∴∠6=∠5。
∴∠E=∠6。
∴AB=EA。
上面的小模块，也容易写出。
揣摩题的意思：有平行、有比例，往下该怎么想？
如上图延长AO交BC于点H。
∵AE⊥AO，
∴∠EAO=90度。
∵AE平行于BC，
∴∠BHO=∠EAO=90度。
∵AE平行于BC，
∴BH:EA=BO:OE=4:5。
而AB=EA已证，
∴BH:AB=4:5。
在Rt△ABH中，
cos∠ABC=BH:AB=4/5。
在初中阶段，凡求三角函数值，需要在直角三角形环境中。故，延长AO构造直角。
下面详细分析第三问。给出了相似，还让求面积之比。关键从相似入手！
应该有两个疑问：给出的∠ABO＜45度是啥用意？给出的△AOE与△ABC相似，会不会有不止一种情形的相似？
题干中AE⊥AO，△AOE是铁定的Rt△，由相似知，△ABC中必须有相对应的Rt∠！给出的∠ABO＜45度，恰好间接说明∠ABC＜90度。
故，△ABC中的Rt∠，顶点A处，或顶点C处，均有可能。
解：
∵AE⊥AO，
∴△AOE是Rt△。
∵∠ABO＜45度，
∴∠ABC＜90度。
∵△AOE和△ABC相似，
∴∠BAC=∠EAO=90度或者∠BCA=∠EAO=90度。
解后感悟：所有中考压轴题的最后一问，都较难。如何拿满这一问的分？
不仅需要平时做一定量的、适合自己的习题，更需要对典型题目反复揣摩。
体会它用到了哪些知识点，从何处下手，自己哪个环节较薄弱。可惜我们平时作业量大，没有足够时间对典型题目进行必须的体会消化。
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