题太长，解太烦，不废话！
如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=根号3 x^2/3-2根号3 x/3-根号3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E(4,n)在抛物线上.
(1)求直线AE的解析式；
(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；
(3)点G是线段CE的中点，将抛物线y=根号3 x^2/3-2根号3 x/3-根号3沿x轴正方向平移得到新抛物线y’,y’经过D，y’的顶点为点F.新抛物线y’的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？假设存在，直接写出点Q的坐标；假设不存在. 说明理由.
解：(1)解方程：根号3 x^2/3-2根号3 x/3-根号3=0,得x1=-1，x2=3,∴A(-1,0),B(3,0)，
当x=4时, y=根号3 x^2/3-2根号3 x/3-根号3=5根号3/3,∴E(4, 5根号3/3)，
直线AE的斜率为：(5根号3/3)/(4-(-1))=根号3/3,
直线AE的解析式为：y=根号3 (x-(-1))/3=根号3 x/3+根号3 /3.
(2)直线CE的斜率为：(5根号3/3-(-根号3))/4=2根号3/3,
可设过P的直线：y=2根号3 x/3+b,
当根号3 x^2/3-2根号3 x/3-根号3=2根号3 x/3+b，即根号3 x^2/3-4根号3 x/3-根号3-b=0，
设P点的横坐标为p，则p=(4根号3/3)/(2根号3/3)=2，△PCE面积最大. 【这是因为此时过P的直线与抛物线只有一个公共点，此时点P到CE的距离最大，即高最大，底CE不变，所以三角形面积最大。这里已经用了比较简便的方法了，还跳过了通过判别式等于0求过P点直线解析式的过程】
根号3 p^2/3-2根号3p/3-根号3=-根号3, ∴P(2, -根号3)，∴CP//x轴,
又K(3/2,-根号3/2), 作K关于CP的对称点K’(3/2,-3根号3/2), 关于CD的对称点K”(kx,ky),
连接K’K”，交CP于点M，并CD于点N,【将KM+MN+NK转换成一条线段K’K”，这是“将军双饮马”的经典运用】
D(1,0), 直线CD的解析式为：y=根号3x-根号3，
可设KK”的解析式为：y=-根号3x/3+c,
将K(3/2,-根号/2)代入上式，解得：c=0,
当根号3 x-根号3=-根号3 x/3时，解得x=3/4,
-根号3 x/3=-根号3/4,
kx=2×3/4-3/2=0, ky=0, 【k'是原点，老黄的图画得非常不准确，不过并不影响解题】
KM+MN+NK=|K’K”|=根号((3/2)^2+(-3根号3/2)^2)=3最小.
(3)Q(3, (2根号21-4根号3)/3)或(3,(-2根号21-4根号3)/3) 或(3,-2根号3/5)或(3,2根号3).
【出题人最爱开这种玩笑，直接写出这个结果，怎么可能？下面分析得到这四个坐标的过程】
分析：(3)G(2,根号3/3),
当x=1时, y=根号3 x^2/3-2根号3 x/3-根号3=-4根号3/3,【得到的是F点的纵坐标】
∴F(3,-4根号3/3)，可设Q(3,q)，
当|FQ|=|FG|时， |-4根号3/3-q|=根号(1+(-5根号3/3)^2)=2根号21/3，
解得：q=(2根号21-4根号3)/3或(-2根号21-4根号3)/3
当|FQ|=|GQ|时， |-4根号3/3-q|=根号(1+(q-根号3/3)^2),解得：q=-2根号3/5,
当|GQ|=|FG|时， 根号(1+(q-根号3/3)^2)=2根号21/3，
解得：q=2根号3或-4根号3/3(舍去).【这就得到了符合条件的Q点的四个坐标，下面看看它们分别在图中什么位置上】
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