寻“前世”定“今生”——一道安徽高考试题的多角度分析与探源

摘要：从2013年高考安徽卷理科数学第9题的求解出发，探寻命题之源与求解之钥，提升分析问题与解决问题的能力，培育数学核心素养．

从以上的分析来看，本题以向量模、数量积以及三点共线的向量形式等为背景而设计，都是考生熟悉的情境，但内涵丰富，解题的关键是探索点集所对应区域的形状，此题既可以通过坐标转化化归为线性约束条件下的可行域解决问题，也可以通过动向量与基向量的线性关系应用纯向量的方法解决问题，具有良好的区分度．

同时，从以上分析也可以看出，题干的文字叙述中，“在平面直角坐标系中，O是坐标原点”完全没有必要．其中，若从线性规划的角度进行思考，一般应先建立合适的平面直角坐标系，以确定点A和B的坐标．因此，不妨考虑将问题叙述为：