定比分点删了，向量的坐标运算却不会不考。三垂线定理删了，空间的线面关系却并不会不考。极坐标和参数方程删了，定值定点问题却不会不考。但上述所有删掉的知识，都有通用解析转化，令之合规的解题方法。下图是椭圆的垂径定理，及其在「基础概念第一定义」下的点差法证明。有些老师对数学有误解，以为「抓好基础」就够了，实质上「平面几何」的基础，不过是五个基础公理罢了，但搞明白这五条公理，离学好平面几何还有数十条高频定理，上百条常用定理的距离。第二定义看过去，很多事物就有了新角度。搭上一些具有大方向指导意义的次级性质，就又是别有洞天。代数转化，人人都会，但是十几分钟时间内临场发挥出前所未碰的东西，对所有人都是困难的，甚至哈代这种级别的天才，也不行。