基于构造函数意识的试题研究

函数思想是探究数学问题方式的有机组成部分,构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一,很多数学问题的解决,使用构造函数的方法,题解将会起到事半功倍之功效,不仅能使学生感受到数学的美妙以及构造法的神奇,而且更能激发起学生探索的意识和创新欲望,突破思维的常规.本文结合典例从几个视角进行剖析,引导学生思考如何在解题中建立构造函数意识.

从以上各例不难看出,构造函数的方法是一种极富技巧性和造性的解题方法，体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法。这就需要学生具备巧构雨数的意识,善于观察,善于联想,善于转化,能够根据条件中给出的具体关系合理构造出所要研究的函数结构,将陌生的情景转化为熟悉的情景，将复杂的函数转化为简单的函数,然后用函数的性质去分析问题解决问题。