处理直线与圆锥曲线的交汇问题,我们经常采用的方法就是:先联立直线和圆锥曲线的方程,再灵活利用根与系数的关系加以求解,即利用了“设而不求”的方法.
但实际上,如果能避开一元二次方程的判别式以及根与系数的关系,即利用“设而求”的方法,或许更为简单.
现就圆锥曲线中有关线段定比分点问题进行探究,给出一种更好的解题方法,即“定比点差法”.
总之,结合上述归类解析可知,灵活运用“定比点差法”可迅速分析、解决圆锥曲线中有关涉及线段定比分点问题,其优点是技巧性的规律较强,有利于减少化简、运算量,从而提高解题的速度与准确性.
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