自贡市2023中考数学压轴题解析（解法分享）
本题设置三个小问，一容易，二较难，三困难，由浅入深，梯度合适。大多数学生能入手，做完自己认知的那部分。
第一问，考查待定系法、坐标轴上点的特殊性以及解一元二次方程。把定点A坐标代入解析式求b,这是基本知识；分别令y=0，x=0求出点B、点C的坐标也不难，这里面涉及到一元二次方程解法，看学生是否熟练。
第二问，主要考查分类讨论思想。已知三定点，求平行四边形第四顶点，有两种做法，一种是画图，本题中A、B、C三点都较特殊，画图也不失为一种好解法，只是容易漏解；第二种做法，用中点公式分类求解，得到三个符合条件的D点。在图形复杂的时候，这个做法更好。
第三问，带选拔性质的存在性探究问题。主要考点为特殊角的存在性，一线三等（直）角的应用，直线解析式，抛物线对称轴知识等，考查数形结合的能力。45°角问题通常都是构造等腰直角三角形，当有直角存在，最容易想到的就是一线三等角创造全等或是相似，得到线段之间的数量关系。本题通过全等，得到点H到两坐标轴距离相等，推出顶点H在二、四象限夹脚平分线上是破题一个关键点。