2023年广东中考数学压轴题23题解法探究，旋转，共圆，等腰直角，全等，相似，面积差

23.综合运用

如题23-1 图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上如题23-2图，将正方形OABC绕点0逆时针转，转角为a (<a<45°)，AB 交直线y=x于点E，BC交y轴于点F

(1)当旋转角∠ COF 为多少度时，OE =OF;(直接写出结果，不要求写解答过程)

(2) 若点A(4,3)，求FC的长;

(3)如题23-3 图对角线AC 交y 轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN,将 △OFN 与 △OCF 的面积分别记为S₁ 与S₂设S= S₁ -S₂，AN=n，S关于n的函数表达式。

N

（3）（直接法：引参）（分析：要三角形的面积，找底和高，

从而得到∠FNO=∠FCO=90°，进而得到ΔFNO等腰直角三角形，只有CF未知，于是笔者设CF，尝试找出CF与BF的数量关系，但没等找出关系，在代入求面积时，竟然消去CF，关于求CF与BF的数量，欢迎联系笔者，谢谢！）