“点乘法”在圆锥曲线中的应用

我们都知道“点差法”在圆锥曲线中应用非常广泛，可以大大简化解题过程。但“点乘法”在圆锥曲线的解题中同样可以简化解题过程，只是常常被大家忽视了。今天我们来谈谈“点乘法”在圆锥曲线的应用。

一、基本知识准备：三角形的向量面积公式（这个公式在北师大版必修五教材中以例题的形式出现过）

二、“点乘法”的原理

由此可见与面积有关的最值问题可以用点乘法简化过程。

例：【2015年浙江卷第19题】

(1)求实数m的取值范围；

(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点)．

显然第（2）计算量很大，也很容易出错，如果用点乘法就很简单了。

所以“点乘法”和“点差法”一样在圆锥曲线的解题中都可以大大简化解题过程，尤其是与面积有关的最值问题用“点乘法”非常方便.