半角模型在矩形中的应用，你会吗?

这是深圳九年级上学期期中考试的一道题目，题目考察的是几何探究题。自从新中考后，几何探究题几乎占据着解答题中压轴题的位置。几何探究题考察学生的当场知识迁移能力，可以说避免了复杂的计算和机械的解题套路，难怪受出题人的青睐。好的，一起来欣赏这道题目。

第一问就是半角模型典型的证明过程，通过作辅助线，利用三角形全等去证明题目中的线段关系。

第二问也是让学生寻找线段之间的关系，不少同学可能会掉入第一问结论的陷阱，导致思维走入死胡同。几何探究题需要找好变中的不变是什么， 是数量关系不变？还是解题思路不变？显然这一问是解题思路不变，因此更重要的是作辅助线构造全等，然后再去寻找题目要证明的线段关系。

第三问可以说真正发挥了半角模型在解题中的威力，需要作好辅助线，这个辅助线需要同学们放开手脚去作，有些同学看辅助线比较多，就怀疑自己了，这个是不必要的，作辅助线是按照题目需要去作的，和辅助线的多少关系没必然的关系。第三问刚好考察了九上的相似三角形，另外还考察了勾股定理，不失为一道不错的期中考试题目。