1道美国数学邀请赛试题，据说答对者不到1%，有的连题都没看懂

最近同学间疯传了一道数学试题，名为美国数学邀请赛题，很多学霸型的学生都想了很多天依然没有结果，由此看来这道题是真的很难啊！话不多说，我们先来一睹这道题的真面目。

拿到这个题之后，相信很多同学都会想到利用相似三角形来解，但问题是如何构造相似三角形呢？其实这道题主要考查了割线定理，即：通过一点向一圆作两条割线，则这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等，明白了这一点，我们就可以利用此定理得到线段之间的关系，再反复利用此定理即可得到所有线段，当然，在求有关圆的割线部分线段长时，注意要灵活运用此定理：

1、仔细审题，结合图形都是割线，想一想割线有什么定理？

2、由割线定理可知AH×AI=AG×AF,联系已知线段长，即可得到AH=3;

3、设出BD=x,CE=y,由割线定理得到关于x、y的方程组，求解即可，自己试试吧！

不知道同学们有没有做出来呢？接下来看看这道题的正确解法吧！

解：

看到这里，不知道同学们有没有理解这道题的思路呢？欢迎下方留言或评论，来说说你们的想法吧！