高考优题优解100道（20）

圆锥曲线的焦点三角形的内心轨迹是一个重要的问题，有必要让学生在研究性学习中得到提升，探究中感知数学之美，数学就是这么，数学的发现就是那么偶然，偶然之中带着神秘的色彩啊哈哈哈哈。
神奇结论揭示：椭圆焦点三角形的内切圆圆心轨迹是以原焦点为顶点的椭圆，内心分角平分线（非焦点所对应的角平分线）两线段比值为定值。
特别的有：双曲线焦点三角形的内切圆圆心轨迹是以过双曲线实顶点的两条平行且垂直于实轴的开线段(长为2b);抛物线焦点三角形(另一焦点在无穷远处)的内切圆圆心轨迹是以原抛物线焦点为顶点的抛物线。
本文有两个问题，第一题是结论的特例求解，第二题的条件并没有限定点P在椭圆上的位置，说明所求的结论与点P在椭圆上的位置无关.既如此，解题者当然可以选择最便于自己计算的特殊点求解。在处理选择题时，特殊位置探路有十分重要的意义，特殊位置也是问题的临界条件。