今天元旦，祝读者元旦快乐！
从有甲骨文的数字开始，代表着最萌芽的数学概念已经产生，也就是数学产生不只5000年。
数学，是为了简化描述事物而产生的一种抽象的解读方法。基于一定原则的确定性来描述数、量、形态等的性质与关系。古代称为象、数的表达，现在数学称为决定性，因为有确切的描述标的，同时有准确的描述方式。
最简单的1就是1，2就是2；正方与长方不同，与圆不同，这是最初的确定性基础。这也是数学产生基本的原始定义的阶段。这决定了数学是基于决定论基础的。
基于这些基本定义，数学再通过逻辑计算、定理、定律等方式的推衍，变得越来越复杂。古希腊、古罗马时期的《几何原本》起到了这样的几何定义功能。由于简化、直观，数学中的几何最后选择了这条发展之路。
而中国古代这个时期产生的是用图符兼容表达象、数的方式，如八卦、周易、太极、五行之类的。而且是采用了进制兼容表达的方式，象数理一统的表达方式。例如周易的64，实际兼容了八进制的64，相当于十进制的100。八进制哪有64，只有63？当然古人的进制数字表达不包括0，与现代数字对照，你需要减去1。
大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三, 揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。－－《周易系辞上传》
“大衍之数五十”，这说的十进制的100的一半；“分而为二以象两,挂一以象三”，这用的是49根（后来道教用49）；“再揲之以四以象四时”，这时候用于“再扐而后挂”的实际数量是48。而八进制的48相当于十进制的60，49相当于十进制的61，这在100这个十进制的系统中说的位置是什么位置－－黄金分割比例。
后世古人由于偏重人文，把古人曾经领先的数学基础丢的七七八八。
由于近代百年，基于现代数学的发展，中国开始学习西方的数学和物理，有些人会以为西方古代玩的数学中国古代并不知道，但实际并非如此。而是后世偏重数理文化的人文，以至于算术开始出现了落后。
大约在2000年前，随着数学的发展，产生了另外一种古代数理文化方式－－玄学。也就是数字、图符、形状不再仅仅是表达可见的事物，而是表达一种抽象的思想或者现实中的不存在。
例如古代的方外之学，方实际就是指八卦、周易，而方外，实际是对四维超体、多维的思考，仅仅是古人在未搞清楚“方外”的数学性质之前，就用其描述人文意义的表达，从而变成了方外之术。而现代四维超体搞清楚了，在三维的投影是动态的，并不几何唯一，而且已经在研究多维超体的数学性质。
欧氏几何的维度观念限制了古人的想像，由于三维坐标轴是无限长的，那么三维之外就不该几何存在。这也就如古代的八卦、周易的数理，实际已经研究到正方体，而且考虑的是这个正方体的动态。
三维的动态是什么？－－四维时空啊。四个因素的动态是什么？－－四维超体。古人将这两种思考兼容考虑了，结果越研究数学越走偏。而且古人出于数理兼容一统的表达基础，将无限长用有限长来表达，这才有数理的方的概念，这实际是数学的一个创举。也就是古人的方的边在数理上可以代表的是无限长。
洛书这个方产生九州概念，九州表达的是天下，大地。这个方，其边不仅仅不直，而且是基于古人的无限长的思考。
直到近代百年前，数学终于突破维度坐标轴无限长的限制，利用周易同样的思路，用有限长的边长代表维度坐标轴的无限长，那么超体几何也就产生了。
而三个影响因素的动态表达就是四维时空的性质，当你用八进制的数字，表现十进制数字的性质，曲率的性质也就出现了。这也是古人的方法为何也能表达曲率的数学原因。
同时，面对数学的决定性。古人也开始思考一种不确定性的表达，例如十之八九，实际也就是现代概率数学思路的前身。
再有“道冲或不盈”，在天文学（数理的180度）冲这样的位置，通常会发生规律性的变化，但是老子说，这也可以不发生。也就是古人开始思考规律性之外的内容。
而上世纪70年代产生的分形数学，其发展的前身西方的解释是来自于对19世纪的康托三分集类似体系数学研究的发展，而康托三分集是什么？－－伏羲八卦的一种代数方式的描述。
国学溯源之旅—分形数学理论在中国应该称为伏羲分形理论更准确些
古人研究的八卦、周易、五行、太极都是具有机械分形性质的。当然，乱子也就是出在这“机械”这两个字上，用机械分形的数解释出来的理也就是机械循环论，已经被哲学性的批判。并不是数学用在哪里都好使。
而西方近代出现的社会心理学，依据的依然是用数表达理的方式。基于有限意义的试验基础，来表达通用性的性质，不免出现以点带面或者偏颇的问题。
现代物理更倾向于有限的分形发展数学模型，而且，至少四维时空部分已经得到验证。至于四维时空以上的讨论，现在仅仅处于理论物理假说阶段，并未得到验证。
而四维时空实际也是一种放大的分形思考方式。太阳系象银河系，银河系象总星系，总星系象超总星系，超总星系之上不清楚了，时空轴向前追溯是奇点了。
数学这几千年的发展：实际的粗略过程很简单：
5000年前数字产生。
之后开始研究代数意义的数量表达，后来的尺、度量工具的作用基本是这种一维数学性质的思考。
同时也在研究几何，发现了三角、方、圆这三个最基本的几何形态的几何性质并加以应用。
这已经开始进入对二维的探索。
大约2000年前，发展到三维因素的思考，其中包括立体几何这种静态的思考以及八卦、周易兼容动态思考。同时还产生了无限分形（无限维）的思考。同时古人开始考虑方外（三维之外）的问题。麻烦在于古人把三维的动态与四维的动态混为一谈了，也就是兼容表达了。
直到近百年前，三维的动态形成了相对论理论，四维的动态形成了超体几何理论的基础。这两个不同的数学系统才被数学区分开。
而太极是二维动态与二维静态的兼容表达。数学是要明确区分开这两个系统的。因此太极也在数理文化中代表再大一个维度或者再小一个维度的分形现象。这也是太极鱼眼可以解读奇点、虫洞的数学原因；用太极图可以解释洛仑兹吸引子的原因。
洛仑兹吸引子是否受到太极的启发？不知道，但，太极兼容这个意思
考虑了四维，不管结果如何，古人接下来考虑五维，尽管五行模型是一个静态的五影响因素的系统，但它表达的是五个影响因素产生综合影响的动态系统的意义。这又是古人兼容表达动态、静态的方式。而五要素影响的系统的数学复杂度，可能是很多人并未想到的。
在上世纪初，天文学提出来了N体问题，这实际就是对多要素的系统动态结果的一种数学描述问题。截止到现在，数学在解决了三体问题的五个平动解之后，又据说搞定了三体问题三维立体解的问题（可惜未见细节介绍），这已经是突破了。至于四体问题，尚无人解决；五体问题，只有等待了。
而五行数理，代表的是五个影响因素的动态影响结果，数学上等同于天文学的五体问题，数学暂时对此并无最后的发言权。古人基于分解的方式，表达了五个影响因素动态系统的一些性质，这个数学基础依然需要等待验证。
古人基于物理验证水平与现代相对的相对低下，对于多维系统，更多是基于无限分形维方式的极限人文思考，而非得到物理验证。而现在物理百年来迅速发展，也仅仅验证到四维时空的部分便举步不前了。是验证设备的禁锢问题还是理论的极限问题，物理学家们也在想。
放大分形，卡在奇点、虫洞前；向下分形卡在基本粒子与弦之间。
将能量量子化表达，将量子粒子化比喻表达，光（电磁波）的波粒两重性，机械波数学比拟物质波，无非都是为了物理一统。
古代数理一统表达的数学关注点在于直与曲的兼容（一维意义），圆与方的兼容（二维意义的），数学已经证伪这种一统的可能性，只能无限逼近。
当然，古人也很聪明，用点来数理兼容直与曲，现代理论物理实际走的是一样路。以至于现在实证物理卡在理论物理假说的这个点的大小、形状、性质的验证上。基于笛卡尔坐标系的解析几何方法，是不能较真点的几何形状的；而现在我们利用这种方法研究点的几何形状，结果必然是陷入“黑洞”“虫洞”“奇点”，却无法再深入了。
点动成线，但是这会一分为二，无法一统了，成为两种，一种是直线，一种是曲线。古人一方面从直的角度发展了数学（代数、欧氏几何）和数理文化（八卦、周易），另一方面，从一个特殊的二维角度出发，利用特殊的曲（太极、波），来代表所有可能性。那么直就是最特殊的一种曲了。
至相对论产生，利用勾股定理的性质，四维时空实际又是基于三维的方圆一统的动态表达。三维时空的三维静态实数化就是时间锥的形状，也就是勾股定理实数化的三维形状。
基于这种数学方向，在三维，我们不能较真方与圆的一统，组成方的是曲线；在二维，我们也不能较真方与圆的一统，因为圆周率是超越数；在一维，我们也不能较真直线与曲线的一统。只有点，严禁研究其几何形状的点，圆滑的运动，才能导致直、曲基于应用性的在笛卡尔坐标系上的所谓一统。
而二维数学一统的努力来自于傅立叶函数分解的方向，基于波这个出发点，在不断分形的情况下，我们只需几个分形干涉波就可以让弧线的波逼近方波，仅仅是逼近。应用上可利用，但数学上，不能一统，叫无限逼近。
通常我们使用的表达都是静态的，但很多时候，实际我们要反映的是动态的结果甚至是动态本身。
点动成线的结果形成了一维的直线，古人从考虑一维开始数学起步。
最大考虑到数学的无限以及数理的无限之外（方外），最小考虑到甲骨文的无（最小的有），而无极是无，佛教的考虑是空，这个空也同无极一样包括全部。其大无外，其小无内。这是古代数理方式的表达，而现代的总时空奇点就遇到了这个数学问题。
而零维是现代数理文化增加的一个概念，笔者并不认为零维是数学概念。因为0维并不具有唯一性，o 的几何形状是任意的，甚至是变动的，不具有数学的决定性性质！与古人的无、无极、空等等这是一种类似的概念。
这导致两个发展分支：
直线的矢量方向运动，可以形成波（曲线的一种特殊性）。欧氏几何，直线是一维意义的；而现代天文学，以点动成线作为一维的描述，那么矢量曲线也是一维的。这与欧氏几何的定义并不兼容。
直线的水平方向运动结果，形成欧氏二维静态平面；而二维静态平面的运动，形成欧氏的三维立体；三维立体的运动的结果，形成四维时空。
四维时空是四维静态的表达，在欧氏三维存在静态唯一的投影；
而四维时空的运动，形成四维超体，至此不再存在三维静态投影了，结果不再唯一。多维就更不可能唯一了。那么基于现在我们观察到的一个唯一的世界，多维理论不得不象古人言说方外一样，搞出一些“奇奇怪怪”的解释和定义了。这已经是数学游戏范畴，除非哪一天证明这个时空世界并不唯一性的存在。至少，现在实证物理未曾证实存在多余的世界，也就任由理论物理假说拿数学娱乐去了。同样叫物理，但这两种物理差别很大。区别的关键就是是否有证据！
将四维时空与四维超体混为一谈，实际是不懂得静态与动态的区别。二维的静态就是照片的结果，二维的动态就是录像的结果。
古人通常是静态与动态数理兼容性的一统表达，而数学是较真的，静态就是静态，动态就是动态，不含糊。
古人也一直在寻找从有限维到无限维这个从决定性系统变为混沌性系统的分界线，古人表达了一个大概，“一而二、二而三、三生万物。”这兼容表达了三维（或三次分形）之后，不具体描述了。而“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，古人的表达是三叠，也就是三次放大分形。基于1/3或者3的三次分形之后，在分数维3.6维陷入混沌系统。古人的八卦、周易，采用的是兼容2、3分形的系统。而这个数学结果的确认，是现代分叉数学理论的一个数学结果。是近十年前的事情。
现实的世界简单区分存在三大数学拟合系统：随机性系统－－混沌系统－－决定性系统；
而随机性与混沌之间，又有随机游走（漫步）系统、多阶分形（吸引子相同）混沌系统、吸引子不同的混沌系统等；
混沌与决定性之间，由于分形混沌这种系统的存在，又存在着从第几阶（分数维）分形开始陷入混沌的界限衔接问题。
从无限维到有限维度的思考是一个进步；从代数几何的分道扬镳发展到应用性的解析几何是一个进步；寻找决定性系统与分形混沌系统的分数维度界限，这又是一个进步。数学在根据现实的需要也在进行不断的发展与完善。
世界就这么大，搞的已经越来越清楚了。但数学、物理的问题依然不断的涌现，期待着未来的发展。
数学在近百年出现了超前的发展，这种描述实际是相对于现代物理验证而言的。
实际上，数学在数理文化产生玄学、方外之学的时候，就已经领先了物的理，以至于对于超前的这部分数学，说不清楚或者很难说清楚这种数的理了，表达上就会出现混乱。
2020年1月1日
联系客服
