几何培优：熬夜整理分享好题，多种思路求矩形中线段长度

我们先看题目：

思路一：

第一步：过点N作NF⊥BC

易得：△NFM≌△BEM（ASA）

∴MN==BM,FM=EM

∴BF=NE

∴AN=NE

∴EM=MC

第二步：解三角形

设BM=x,则EM=CM=6-x

在Rt△BEM中，BM(^2)=EM(^2)+BE(^2)

解得：x=(15/4)

∴MN=(15/4)

思路二：

第一步：连接BN

易证：Rt△ABN≌Rt△EBN（HL）

∴AN=NE,∠ANB=∠ENB

∴∠NAE=∠NEA

∴∠MEC=∠MCE

∴ME=MC

∵∠ANB=∠ENB,∠ANB=∠MBN

∴∠MBN=∠MNB

∴MB=MN

第二步：解三角形

设BM=x,则EM=CM=6-x

在Rt△BEM中，BM(^2)=EM(^2)+BE(^2)

解得：x=(15/4)

∴MN=(15/4)

思路三：

利用相似比1:2：√(:5)

易得BN=(3√(5)/2)

∴NF=(3√(5)/4)

∴MN=(15/4)

此类几何培优题已经汇总一册，部分题的视频专栏在八年级三角形，四边形及中考填空压轴题

专栏

八年级矩形典型题