这两道难倒90%学生的几何难题竟是一道题，你能知一会二吗？

图1和图2的两道题目是有一些难度的几何题，有不少同学都被这两道题目难住了。有一些同学能做出其中一题，却做不出另一道题。你有没有发现，这两道表面上看起来没有什么联系的题目，本质上是一样的，可以说是同一道题？

图1：问题1

图2：问题2

题目1可能会比较容易一些，因为求两条线段的平方和这样的问题很自然地会启发同学们去构建一个直角三角形，这样，这个问题本身就已经帮助同学们解决了一半的问题。构建了直角三角形CGE后，同学们只需要联想到圆周角的性质，就可以找到问题的答案了。具体如图3所示：

图3：问题1的解答

题目2比题目1稍微绕了一点弯。因为是求两个正方形的面积，大家虽然会想到问题的关键是证明正方形的边长关系，但仍可能会误导不少同学用垂弦定理去证明FC与HG的关系，或者尝试构建直角三角形AFB及AHB来进行证明。这样，不少同学就钻入死胡同里转不出来了。

如果我把这道题的辅助线画出来，如图4所示，你是不是一下就豁然开朗，明白问题2与问题1的关系了？

图4：问题2的解题思路