（初中）做几何题要学会补足图形

几何中有一些问题在图形完整的情况下去看会非常容易。为了增加题目的挑战性，出题老师会故意只给出部分图形来考验同学们的眼力。因此，从老师给出的图形中看到被隐藏部分的图形是做几何题的一个很重要技巧。

图1是一道直角三角形的问题：

图1：题目

三角形的问题用三角形的方法来解答是很自然的想法，因此，许多人可能会想到用图2所示的方法来构建一个辅助三角形△GBE。利用计算方法，算出△GBE各边的长度，再用勾股定理的逆定理来证明△GBE是等腰直角三角形。具体过程可参考图2：

图2：用计算方法解题

这个过程还算比较直观。如果出题老师有意给同学们设置障碍，在题目给定了AD、BD长度的数值，计算过程可能会比较繁琐易错。但是，如果同学们注意到AC = BD这个条件，能联想到正方形，并补全正方形图形，就可能发现，在正方形下看这个问题会更容易。

如图3所示，我们可以补全正方形ACHG。在正方形图形背景下，我们可以很容易发现△HBE为等腰直角三角形，从而很快判断出∠CFE = ∠HBE = 45°。

图3：补全图形后的解算

这个解题方法从步骤数量（版面大小）看似乎与第一种方法的解题步骤数量基本相差不大，但是这个过程更直观，而且不涉及计算，不容易出错，是效率更高的方法。