导数高考题分析之2014年全国Ⅰ理数 ：不等式恒成立 分离函数、等价转化

函数导数研究函数性质和证明不等式问题，一直都是以高考压轴题的地位出现，也是大家的噩梦，但其实这类问题最大的敌人是自己心中的畏惧，接下来如果看到一个导数题，不要说话，努力灭它.

下面的专题以高考压轴题为例，一天一个的去消灭它们，希望能在解题的过程中再次学习，归纳总结，大家多多指点.

今天的问题是：2014年全国Ⅰ理数

第一问:导数几何意义；

第二问：证明不等式恒成立，分离函数，等价转化.

【小结】此题考查函数导数的几何意义，并且导数研究函数性质证明不等式,考查学生的抽象概括、运算求解、推论论证及化归与转化思想.

第一问通过切线方程求参数，只要用上导数的几何意义即可.

第二问考查不等式恒成立问题，直接找函数最小值有一定的难度.不等式中包含了指数和对数函数，需要对不等式进行适当的等价转化，可以分离成两个函数的最大最小值比较问题.

学习时间的长短并不重要，重要的是效率

高考得分策略：细节决定命运，细节改变命运

（1）内紧外松

（2）一慢一快，相得益彰，即审题慢，解题快

（3）确保运算准确，立足一次成功

（4）做快不等于做对，准确放第一位

（5）书写规范

（6）抓紧时间，不为难题纠缠

（7）控制节奏

（8）执过索因，逆向思考，正难则反

（9）面对难题，讲究策略，争取得分

（10）用好开考前5分钟

教育就是当学的东西全都忘了的时候，仍保留下来的东西

数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学

数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语音，数学是一种精神，一种理性的精神

教育是一个圆形概念，方方面面都要兼顾到

每天都要加油哦

作者简介：廖邦亮，男，中学一级教师，湖南师范大学计算数学研究生，现就职于广东河源市河源中学，任教高中数学。