点点滴滴之椭圆性质（二）

椭圆性质（二）

已知椭圆 过原点 的直线 不与坐标 轴重合）与椭圆 M 交于 A、B 两点，过点 A 作x 轴的垂线，垂足为 P, 直线 BP 与椭圆 M 的另一个交点为 C，设直线  

  则 与 均为常数.

高考题回顾：

1、如图，在平面直角坐标系 中，M、N 分别是椭圆 的顶 点，过坐标原点的直线交椭圆于 P、A 两点，其中 P 在第一象限, 过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 AC，并延长交椭圆于点 B，设直线 PA 的斜率为 k.

（1）当直线 PA 平分线段 MN 时，变 k 的值； 

（2） 当 时, 求点 到直线 AB 的距离d；

（3） 对任意 求证： 

2、设 A 是单位圆 上任意一点， | 是过点 与 轴垂直的直线，D 是直线 | 与 x 轴的交点， 点 M 在直线 | 上, 且满足 当点 在 圆上运动时， 记点 M 的轨迹为曲线 C.

（1） 求曲线 C 的方程，判断曲线 C 为何种圆雉曲线，并求其焦点坐标。 

（2） 过原点斜率为 K 的直线交曲线 C 于 P, Q 两点，其中 P 在第一象限，且它 在 y 轴上的射影为点 N，直线 QN 交曲线 C 于另一点 H, 是否存在 m,使得对任 意的 K>0，都有 PQ⊥PH? 若存在，求 m 的值; 若不存在，请说明理由.