整个“机械能”部分知识都是围绕着“一个中心”和“三大主线”展开的。
1.一个中心——功是能量转化的量度。
意义:做功的过程总是伴随着能量的变化,而且做了多少功物体的能量就变化多少。
所以,课本上首先介绍了功和功率,然后在功的基础上引入动能和势能等。请同学的认真看书体会。
2.三大主线
(1)第一条主线:物体动能的变化完全由总功来量度——动能定理,即W总=△Ek。
意义:如果题目里面让我们求物体动能的变化,可以直接去求动能的变化,但是很多情况下,我们只能用动能定理,通过求总功(合力的功)来间接求得物体动能的变化。
(2)第二条主线:物体重力势能的变化完全由重力所做的功来量度——重力做功和重力势能改变的关系,即WG=一△Ep。与物体受不受其他力,其他力做不做功,做了多少功,任何关系都没有。
意义:如果题目里面让我们求重力势能的变化,那我们可以直接去求重力势能的变化,但是在大多数情况下,我们只能通过重力做的功来间接确定重力势能的变化。
(3)第三大主线:物体机械能的变化完全由除重力之外的其他力所做的功来量度——功能原理,即W其=△E。
意义:如果题目里面让我们求物体机械能的变化,我们可以直接去求它的机械能的变化,但是在更多的情况下,我们只能先求出除重力之外的其它力所做的功,然后再间接确定其机械能的变化。
例题1:一质量为m的物体,在距地面高h处以g/3的加速度,由静止竖直下落到地面,下列说法中正确的是()
A.物体的重力势能减少mgh/3
B.物体的机械能减少2 mgh/3
C.物体的动能增加mgh/3
D.物体的重力做的功为mgh
解析:物体重力势能的变化完全由重力做的功来量度,这个下落过程中,不管物体受不受其他力其他力做不做功,重力做了mgh的功,所以物体的重力势能减少了mgh,所以A错D正确;物体机械能的变化完全由除重力之外的其他力所做的功来量度,在物体下落的过程中,根据牛顿第二定律可求出物体所受的除重力之外的其他力为2mg/3,方向竖直向上,做了一2mgh/3的功,所以在这个下落h的过程中,物体的机械能减少了2 mgh/3,B正确;物体动能的变化完全由总功来量度,物体在下落过程中,根据牛顿第二定律可求出其所受的合力为mg/3,合力做功为mgh/3,所以在物体下落h的过程中动能增加了mgh/3,C正确。选B、C、D。
例题2:光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5m。一个质量m=2Kg的小球在A处压缩一轻质弹簧,弹簧小球不栓接。用手挡住小球不动,此时弹簧弹性势能Ep=49J,如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧,况圆形轨道向上运动,恰能通过最高点C,g取10N/㎏。求:
(1)小球脱离弹簧时的速度大小。
(2)小球从B到C克服阻力做的功。
(3)小球离开C点后,落回水平面时的动能大小。
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