逃过了两千多年来欧式几何大师们的围追堵截，最终在20世纪初才被人发现的初等几何定理：莫莱定理。
在△ABC中，设分别接近于三边BC、CA、AB的各内角的三等分线相交于X、Y、Z，则△XYZ是一个等边三角形。
有条件的同学们可以用画图软件模拟一下，看看结果怎样。这个定理简单也优美吧，然而，嫩是在两千多年的欧式几何研究过程中从未被发现过。1904年，英国数学家F．莫莱（F．Morley）给朋友的信中提到这个优美而简单的定理，直到20年后，他才将这个结论发表出来，也就是说世人知道这个定理的时间大约是在1924年。都到了20世纪了，初等几何领域居然还可以有新的发现，人们顿时来了兴趣。
很多人都给出了这个定理的证明，事实上，虽然看起来他们的证明方法也是初等的，但是难度都比较大，很难找到一个通俗简洁的证明。有的是纯几何方法，有的是直接用三角函数进行验算。要不，同学们也自己试试？
顺便说一句，这个定理推广形式也是成立的：如果把△ABC三个外角的三等分线的交点连成三角形，其实也是一个等边三角形。