常见导数公式：

① C'=0(C为常数函数)；

② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；

③ (sinx)' = cosx；

(cosx)' = - sinx；

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

④ (sinhx)'=hcoshx

(coshx)'=-hsinhx

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)'=-tanhx·sechx

(cschx)'=-cothx·cschx

⑤ (e^x)' = e^x；

(a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）

(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2)

另外就是复合函数的求导：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

后面这些高中用不到，但是多掌握点遇到时就可以直接写出来，不用再换算成常见函数来求解，

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2

(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2

(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<>

(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)

(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)

1、x→0，sin(x)／x →1

2、x→0，（1 + x）^（1／x）→e

x→∞ ，（1 + 1／x）^（1/x） → 1

（其中e≈2.7182818... 是一个无理数）