重力竖直向下，却为何不指向地心呢？

不少同学学习了重力一节后，对重力方向竖直向下却不指向地球中心，感到难以理解。现对此加以说明：

重力方向竖直向下却不指向地球中心，主要是因为地球自转原因，重力是物体受到地球的万有引力F_万的一个分力。如图：

 

F_万的方向是时刻指向球心的，F_万可分解为两个力，一个重力G、另一个时提供物体随地球一起旋转（地球的自转）的向心力F_向。可见：只有在自转轴两端以及赤道上重力才指向球心的。至于为什么，同学们等学习了圆周运动，可自行找出原因与答案。

另外，重力既然不指向地球中心，哪这个偏离角（偏离地球中心的角α）到底有什么特点呢？一起来看一下:

设地球半径为R、质量为M、物体的质量为m，F_万与赤道面成的角为β

F_万＝GMm/r²

F_向＝mω²r

  ＝m(2π/T)²Rcosβ

 G＝mg

据正弦定理：F_向/sinα=G/sinβ

e                    sinα=(F_向/G)sinβ

=[m(2π/T)²Rcosβ/mg]sinβ

=[R(2π/T)²/2g]sin2β

  可见若视g为常数，取g＝9080665m/s²，R取6374km。则α有一最大值，其最大值可求得α_max≈0.0985°,且当β=45°时取得。可见α角是很小的，即重力偏离地球中心的最大角度还不到0.1°。我们还可以发现G≈F_万的，即用来提供物体随地球一起旋转的F_向是很小的！

可见，万有引力指向地心，重力在离心力作用下只是稍微地偏离地心，只有在两极指向地心。地球上物体受到的万有引力都是指向地心的，重力虽然稍偏，但是因为地球近似球体，所以这个力几乎与我们所在的球的切线方向垂直，这是因为地球很大，所以这个切线方向就可以看作我们所在地的地平线，而重力几乎垂直于它，所以说是竖直向下的。