函数不等式相关的问题解决思路通常是“通过函数的单调性将函数不等式转化成自变量相关的不等式”，但有时函数的单调区间比较复杂，直接用单调性无法解决问题，这时往往就需要借助函数的图象寻找突破口了．
2013年天津高考理科第8题（选择压轴题）：
已知函数 ，设关于 的不等式 
的解集为 ，若 ，则实数 的取值范围是____．
本题答案是 .
解 首先我们能得到 为奇函数，单调区间的情况与 的正负有关，且 ．
当 时， 在 上单调递增，不等式不可能成立．
所以 ，此时 的草图如下（可以先画出 的部分再对称过来）
此函数在整个定义域上没有单调性，无法直接将函数不等式转化成与自变量相关的不等式，
我们需要从函数的图象出发，看看函数不等式 有什么直观意义：
取 ， ，当 点与 点在函数图象上变动时，点 在点 的下方时对应的 点的横坐标满足函数不等式，如图：
因为 时，不等式成立，所以我们有 ，故 ，解得 .
从而 ，结合图象知要满足 ，只需考虑 的情况即可，当 时，有 ，解得 .
事实上我们可以找到满足条件的点 的两个边界情况，如下：
可以得到集合 .
注 类似问题见 每日一题[221] 愚公移山．
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