高中物理：平抛运动的轨迹相交问题与部分轨迹问题

一、轨迹相交问题

例1、如图1所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A点正上方高为2H的B点，同方向抛出另一物体，其水平射程为s．两物体在空中的运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求屏的高度．

解析：设A、B两球平抛运动的初速度分别为

、

，运动时间分别为

．

由竖直运动规律

得

根据水平运动规律

得

设屏高为h，A、B两球由起点到M点的运动时间分别为

，则两球在水平方向有

解得

在竖直方向两球的运动规律分别为A球：

B球：

，解得

。

 

二、部分轨迹问题

例2. 如图2所示，A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m，将两球以

的相同速度从同一点先后水平抛出，相隔时间

。求A球抛出后经多长时间，细线刚好被拉直？（

）

解析：由于两球平抛运动的轨迹重合，所以可将本题的物理情景等效为同一物体的平抛运动。作出如图3所示的细线刚被拉直时的示意图。

由题义知

设A球抛出后经时间t，细线刚好被拉直，则由平抛运动规律得

解得t=1s。