等效思想和能量思想是简化带电粒子在电场中的运动问题解题过程的两大工具。
现将容易出现错误的地方点出来，供参考：
易错点1：当物体在复合场中做圆周运动时，搞不清“物理最高点”和“几何最高点”。
易错点2：绳在拉紧瞬间有能量损失往往被忽视；
易错点3：圆周运动中，在“物理最高点”时的受力分析容易搞错，导致此点的最小速度容易搞错；
易错点4：对保守力做功求解分析不清。
例1、如图1所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子，已知小球受到的电场力是重力的，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。
错解：摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G，绳子的拉力T和电场力三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理得：
即：
摆球到达最低点时，摆线碰到钉子O′后，若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动，如图2所示，则在最高点D应满足：
图2
从C到D的过程中，只有重力做功（负功），由机械能守恒定律得
解方程可得：
所以：
不少同学以前做过不少“在重力场中释放摆球，摆球沿圆弧线运动”的习题，受到这样的思维定势的影响，没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动，小球同时受到重力和电场力的作用，这两个力对摆球运动轨迹都有影响。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点，恰好是几何意义上的最高点，而本题中，“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。
正解：本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图3所示。
所以
开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B过程中，在等效力场中，由能量守恒定律得：
在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，法向分量变为零，切向分量。
接着摆球以为初速度沿圆弧做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′作合力F的平行线CO′与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足，过B作CO′的垂线，垂足为B′，则B、B′在等效场中等高。
根据能量守恒定律得：
由几何关系得：
联立方程可解得：
L，
总结：用等效的观点把两个场叠加成一个等效的场，前提条件是两个力做功都与路径无关。
例2、如图4所示，质量为m，电量为e的电子 ，从A点以速度垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B两点间的电势差是多少？
解析：电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，几何关系可求得电子射出电场时的速度为：
由动能定理可得：
，解得。
总结：运用动能定理这一思路对于带电粒子在任何电场中的运动都适用。
1、用能量的观点解决带电粒子在电场中做曲线运动应知道：动能定理是研究带电粒子在电场中做曲线运动的基本思路，或者运用在电场中动能与电势能相互转化而它们的总和守恒的观点。
2、此题也可从运动的独立性的角度出发思考，用牛顿运动定律来解，但比较麻烦，对于力学中的五大定律的选用顺序是：对系统，先考虑能否用两大守恒定律（机械能守恒定律、能量守恒定律）；对于单个物体先考虑两大定理（动能、动量定理），若都不能（或麻烦）才考虑牛顿运动定律。
3、熟练掌握电场力做功的四种计算方法：
a. 定义式：（该公式只适用于匀强电场）
b. 电势变化计算法：（普遍适用）
c. 电势能变化式：（普遍适用）
d. 动能定理：（普遍适用）
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