一、人做的功
人做的功就是人体消耗化学能的量度，是人体内肌肉之间内力做的总攻，不少同学错误认为只是人对其他物体作用力所做的功。
例1、质量为、的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为和，位移分别为和
，如图1所示，则这段时间内此人所做的功的大小等于（ ）
A.
B.
C.
D.
错解：人所做的功等于拉力F对物体所做的功，由动能定理可得：，则AD正确。
正解：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体和的动能以及人的动能，所以人做的功的大小等于，即BC两选项正确。
二、相对位移与绝对位移概念不清
功的计算公式中，l为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参照物选取有关。通常取地面为参照物，此时为狭义上的绝对位移。求一对滑动摩擦内力做的总功等，此时要的是相对位移或路程。
例2、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上（如图2所示），从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力：（ ）
A. 垂直于接触面，做功为零；
B. 垂直于接触面，做功不为零；
C. 不垂直于接触面，做功不为零；
D. 不垂直于接触面，做功为零。
错解：斜面对小物块的作用力垂直于接触面，作用力与物体的位移垂直，故做功为零，即A选项正确。
正解：小物块A在下滑过程中和斜面之间有一对相对作用力F和F′，如图3所示，如果把斜面B固定在水平桌面上，物体A的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块A不做功，但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块A的位移方向却是从初位置指向末位置，如图3所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块A做负功，即B选项正确。
三、杆的弹力方向与绳的弹力方向概念不清
绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向，所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。
例3、如图4所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？
错解：由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向，所以轻杆对A、B两球均不做功。
正解：设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为和，如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒，若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得：
又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同，故
由以上二式得：，。
根据动能定理，可解出杆对A、B做的功，对于A有
，
所以，对于B有，所以。
四、关联速度概念不清，忽视了线张紧瞬间的机械能损失
例4、一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的，今把质点从O点的正上方离O点的距离为的点以水平的速度抛出，如图5所示，试求：
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
错解：很多同学在求解这道题第二问时，对全过程进行整体思维，设质点到达O点的正下方时速度为v，根据能量守恒定律可得：
根据向心力公式得：，
解得：。
正解：上述解不是错误的，这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失，其实质点的运动可分为三个过程。
第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图6所示，则，，其中
联立解得，。
第二过程：绳绷直过程，绳绷直时，绳刚好水平，如图6所示。由于绳不可伸长，故绳绷直时，损失，质点仅有速度，且。
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动，设质点到达O点正下方时，速度为v′，根据机械能守恒定律有：，设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：。
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