高中物理：摩擦力的分析和计算

一、假设法

例1、如图1所示，A、B叠放在倾角为

的斜面上处于静止状态，则（    ）。

A. B与斜面间有摩擦力的作用，其方向水平向左

B. B与斜面间有摩擦力的作用，其方向平行斜面向上

C. A、B间无摩擦力的作用

D. 若A、B沿斜面匀速下滑，则A、B间有摩擦力，方向水平向左

分析：在分析摩擦力时，尤其是静摩擦力，在不好判断其有无的情况下，可采用假设法，即先假定一个摩擦力的方向，再来分析物体的受力情况，看与物体的运动状态是否吻合。

解析：以A、B组成的整体为研究对象，它静止时因受重力和斜面的支持力不共线，不能使之在斜面上静止，而题干要求静止，表明B与斜面间一定有摩擦力的作用，且斜面给B的摩擦力是沿斜面向上的，故选项A错误，选项B正确。整体静止时A在水平方向上没有外力作用，因此A、B间没有摩擦力的作用。然而当两者一起沿斜面匀速下滑时，可先假设B给A有水平向左的摩擦力，则A在水平方向上除受摩擦力外并无其他力的作用，这与它处于匀速运动状态相矛盾，即假设不成立，故选项C正确，选项D错误。

二、对称法

例2、如图2所示，两块相同的木板A、B间夹有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小相等的力F₁、F₂水平压木板，使砖静止不动，此时第2块砖对第3块砖的摩擦力的大小为（    ）。

A. 0

B. mg

C. 2mg

D. 

分析：此类问题选择研究对象时应对称隔离。若砖的数量为偶数，中间的两块砖不受摩擦力，位于两边的砖所受摩擦力的大小依次增加一块砖的重力。若砖的数量为奇数，中间一块砖两边所受摩擦力的大小均为重力的一半，位于两边的砖所受摩擦力的大小依次增加一块砖的重力。

解析：以四块砖组成的整体为研究对象，在竖直方向上受木板A和B施加的向上的摩擦力和重力的作用，故静止时木板A、B对砖施加的摩擦力的大小都是2mg。同理，以第2块砖和第3块砖组成的整体为研究对象，知第4块砖给第3块砖和第1块砖给第2块砖施加的摩擦力方向竖直向上，大小为mg。最后以第2块砖为研究对象，假若第2块砖与第3块砖间有摩擦力的存在，则第2块砖不能静止，故第2块砖与第3块砖间的摩擦力为0，即选项A正确。

 

三、动态分析法

例3、如图3所示，重为G的物体与地面间的动摩擦因数为

，且开始时物体静止。现对其施加外力F，且F随时间t的变化关系是F=kt。（k为正的常数），则物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系为图4中的（    ）。

分析：摩擦力是一个被动力，它随外界条件的变化而变化，处理时要在正确分析物体受力情况的基础上，在动态中把握物体的运动性质，寻找解题方法。

解析：开始时物体与地面相对静止，物体与地面间的摩擦力为静摩擦力，随着t的增大，摩擦力线性增大，即f=F=kt。当F增大到最大静摩擦力时，物体开始滑动，静摩擦力转化为滑动摩擦力，此后遵从滑动摩擦力定律，即

，它是一个与外力F无关的恒量，又因为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故选项B正确。